HUKUM PROPOSISI

—  Hukum-hukum logika

—  Berikut ini adalah hukum-hukum logika (atau hukum-hukum aljabar proposisi)

—  Hukum identitas:

—  (p ∨F) ⇔p(p ∧T) ⇔p

—  Hukum null/dominasi

—  (p ∨T) ⇔T(p ∧F) ⇔F

—  Hukum negasi

—  (p ∨~p) ⇔T(p ∧~p) ⇔F

—  Hukum idempoten

—  (p ∨p) ⇔p(p ∧p) ⇔p

—  Hukum involusi (negasi ganda)

—  ~(~p) ⇔p

—  Hukum penyerapan (absorpsi)

—  p ∨(p ∧q) ⇔pp ∧(p ∨q) ⇔p

—  Hukum komutatif

—  (p ∨q) ⇔(p ∨q) (p ∧q) ⇔(p ∧q)

—  Hukum asosiatif

—  P ∨(q ∨r) ⇔(p ∨q) ∨rp ∧(q ∧r) ⇔(p ∧q) ∧r

—  Hukum distributif

—  P ∨(q ∧r) ⇔(p ∨q) ∧(p ∨r)p ∧(q ∨r) ⇔(p ∧q) ∨(p ∧r)

—  Hukum De Morgan

—  ~(p ∧q) ⇔(~p ∨~q)~(p ∨q) ⇔(~p ∧~q)

—  Disjungsi ekslusif

—  Misalkan p dan q adalah proposisi. Exslusive Or (xor) p dan q, dinyatakan dengan notasi p ⊕q, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan q benar, selai itu nilainya salah.

—  Proposisi bersyarat (implikasi)

—  Misalkan p dan q adalah dua buah proposisi. Proposisi majemuk “jika p maka q” disebut proposisi bersyarat (implikasi) dan dilambangkan dengan p →q, proposisi p disebut hipotesis(atau antesenden atau premis atau kondisi) dan proposisi q disebut konklusi (atau konsekuen)

—  Implikasi p→q tidak hanya diekspresikan dalam pernyataan “jika p, maka q”, tetapi juga dapat diekspresikan dalam berbagai cara, antara lain:

—  1.Jika p, maka q (bentuk yang lazim digunakan seperti pada contoh diatas)

—  2.Jika p.q

—  3.p mengakibatkan q (q implies q)

—  4.q jika p

—  5.p hanya jika q

—  6.p syarat cukup untuk q (hipotesis menyatakan syarat cukup (Sufficient condition )

—  7.q syarat perlu untuk p (konklusi menyatakan syarat perlu (Necessary condition)

—  8.q bila mana p (q whenever p)

Leave a Reply